El compositor danés más internacional. Nació en Norre Lyndelse, cerca del Odense. Recibió las primeras lecciones de música de su padre y estudió con el compositor danés Niels Gade y con un discípulo de Joseph Joachim en el Conservatorio de Copenhague, donde a partir de 1915 trabajó como profesor. Dirigió la Opera de Copenhague y fue violinista de la Royal Chapel Orchestra. Destacan sus seis sinfonías (compuestas entre 1892 y 1925) que reflejan una gran preocupación por el contrapunto (entramado de líneas melódicas), el cromatismo (uso de acordes extraños a la tonalidad), que se combina con armonías no cromáticas en los puntos álgidos, y la tonalidad progresiva (utilizada también en cierta medida por Gustav Mahler), es decir, la música comienza en una tonalidad y evoluciona hasta finalizar en otra diferente, algo que en el siglo anterior había sido considerado como contrario a la unidad de la sinfonía. La Sinfonía nº 5 (1922) presenta una característica aleatoria: en un determinado momento el tambor bordonero debe improvisar y ahogar al resto de la orquesta. Nielsen, como Jean Sibelius, demostró que después de la I Guerra Mundial todavía era posible componer grandes obras tonales fuera del neoclasicismo. Otras composiciones suyas son la cantata Hymnus amoris (1896), con texto propio traducido al latín; tres óperas, Snefrid (1893), Saúl y David (1901) y Mascarada (1906), música de cámara, himnos y canciones escolares danesas y conciertos para violín, flauta y clarinete.